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山田 進; 町田 昌彦; 田中 みのり*; 関 克己*; 有川 太郎*
日本応用数理学会論文誌, 31(1), p.20 - 43, 2021/03
原子力規制庁の受託研究に基づき開発した水路等に設置したたわみのあるシルトフェンスを流れ場に合わせて変形させるアルゴリズムを報告する。さらに、このアルゴリズムを用いて、水路内の流れ場とシルトフェンスの連成シミュレーションを実施しその変形を評価するとともに、実際の水路実験の結果との比較を行い、提案したアルゴリズムの妥当性を報告する。
佐々 成正
日本応用数理学会論文誌, 14(2), p.91 - 98, 2004/06
時間依存ギンツブルグーランダウ方程式は超伝導状態の時間発展を記述する方程式である。系の時間発展をシミュレーションするとき、ベクトルポテンシャルに対するマックスウェル方程式も同時に解くことが要求される。われわれはこのシステムを解く数値解法としてスプリッティング法を用いてその有効性を検証した。まず、このシステムに通常用いられている格子ゲージ理論を応用した差分スキームと比較して、われわれのスキームの方が数値安定性において優れていることを確認した。さらに、同様の計算精度を持ったRunge-Kutta法に対して、われわれの手法は必要な配列(メモリー)が少ないことが確認できた。これは計算が大規模になればなるほど重要となる特徴である。したがって、スプリッティング法は数値的に安定でかつ大規模問題に適した数値解法であることが、具体例を通して実証された。
横川 三津夫
日本応用数理学会論文誌, 11(1), p.79 - 81, 2001/03
地球シミュレータシステムは、広い意味で地球シミュレータのハードウェア,オペレーティングシステムなどの基本ソフトウェア,及び地球シミュレータ上の応用ソフトウェアから構成される数値シミュレーションのための統合システムと云える。これは。科学技術庁が推進する地球環境変動予測研究の一環として開発されているものであり、特に地球シミュレータのハードウェアはこのシステムの中核となる超高速並列計算機である。本稿では、このシステムの構成要素についての概要を述べる。
dinger方程式に対するsymplectic数値解法佐々 成正; 吉田 春夫*
日本応用数理学会論文誌, 10(2), p.119 - 131, 2000/06
シンプレクティック数値解法はハミルトン系に対する専用数値解法として知られている。この特徴としては、シンプレクティック2次形式の保存とエネルギーの(有限流域内での)保存が挙げられる。われわれはこのシンプレクティック数値解法の偏微分方程式への応用例の1つとして非線形シュレーディンガー方程式への応用を考える。このときほかのスキームには見られない2つの特徴が挙げられる。1つは、エネルギー及び確率振幅の保存である。もう1つは計算精度が高く、特に高次のスキームを用いると計算効率を良くすることができるということである。このことから高い安定性と計算効率を兼ね備えたスキームであることが判明した。
今村 俊幸
日本応用数理学会論文誌, 8(3), p.373 - 388, 1998/00
分散メモリ型並列計算機でデータ通信が効率的になされるLU分解手法VBPLU法を提案した。本手法は従来二次記憶利用のためのアルゴリズムとして知られていたものだが分散メモリ型並列計算機によいことを、算法に必要な計算時間のモデルからの導出及び定性的な予測、さらに実測から示した。また本論文で導出したモデル式はデータの分割方法においてサイクリックからブロック分割までの全てを包含するものであり、性能予測または実実験での最適パラメータの算出での指標となりうるものである。
